刚看了一个视频，Terry Tao （陶哲轩）介绍数学家是怎么思考的。陶哲轩21岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁成为UCLA正教授，也是菲尔兹奖得主，是比较有成就的数学家。

What is it like to think like a mathematician? 陶哲轩总结有以下三点：
1. Integrate both intuition and rigor into a "post-rigorous" mindset.

2. Embrace the freedom to fail, and  to learn from one's mistakes.

3. Keep asking “dumb” questions.

我是系统发明家，我觉得系统发明家和数学家的思维有很多共同之处。这里就他说的三点展开一下。

1、既要有直觉，又要有严谨。没有直觉是不行的，没有严谨也是不行的。直觉就像是系统发明家爱迪生所说的发明是1%的灵感，而严谨就是爱迪生所说的99%的汗水。

2、发明和数学研究都是探索的过程，失败是探索过程常常遇到的。爱迪生不把失败看成失败，而是把一万次失败看成成功地证明了一万种方案的不可行。

有一个区别，数学家的试错成本极低，系统发明家的试错成本很高。

这里有一个细微但关键之处，一般人可能没有注意到或者没有能力意识到，就是系统发明家和数学家都有一个特别的判断错误的能力。也就是是说，他们在探索过程中会犯错误，但他们是有能力判断这些错误的，他们给出的最后结果是极少出错的。数学家发表的论文是极少错误的。作为对比，理论物理学家的论文错误的概率就大得多。

3、问愚蠢的问题。爱因斯坦说，如果初看起来不愚蠢，那就没有希望了。这一点战略学者Roger Martin也说了，如果按常理来看不是愚蠢的那就不是战略。

这三点是一个整体，不要割裂来看。